Grundsätzlich würde ich die Textdatei durchlaufen, mit Leerstellen (oder Zeilenumbrüchen o.ä.) als Separator dann die Wörter zählen und das Ergebnis dann an die Textdatei anhängen.
FileReader hat eine Methode, die ein String-Array erzeugt (jede Zeile der Textdatei -> ein String im Array), vielleicht hilft dir die (hab leider den Namen vergessen und bin gerade am Tablet). Dann kannst du einfach die Wörter pro String zählen und hinterher alle Anzahlen addieren.