Extremwerte einer Funktion

[Schueler94]

Hallo,

Ich habe ein Problem mit einem Programm das ich schreiben will.
Das Programm sollte als erstes eine Funktion einlesen und dann die Nullstellen und Extremwerte(HP/TP) berechnen. Das mit dem einlesen und den Nullstellen war kein Problem.
Allerdings weiß ich nicht wie ich die Formel für die Extremwerte schreiben soll. (Die Ableitungen sind schon ausgerechnet).
Hoffe ihr könnt mir helfen.

mfg

 

[HoaX]

Wenn du die Ableitungen schon hast dann ist der Rest doch auch nur Nullstellen bestimmen?!

 

[Schueler94]

die Nullstellen habe ich ja schon.
ich weiß nur nicht wie ich die Formel für Extremwerte in Java schreiben soll.

 

[Crian]

Extremwerte sind die Nullstellen der Ableitung. Wenn du Nullstellen berechnen kannst und die Ableitungen auch schon vorliegen hast, wo ist das Problem?

 

[Schueler94]

Vielleicht sollte ich einfach mal den Quellcode hier reinschreiben

double extremwertx;
    if (b < 0)
    {
      extremwertx = b/a1;
    }
    else if(b == 0)
    {
      extremwertx = 0;
    }
    else
    {
      extremwertx = -b/a1;
    }
    
    
    String g = String.valueOf(extremwertx);
    double extremwerty = (a*(extremwertx*extremwertx))+((b*extremwertx)+c);
    String h = String.valueOf(extremwerty);
    extremwert11Lbl.setText("("+g+"/"+h+")");

Kannst du da einen Fehler entdecken?
----------
Achja es sind immer funktionen die so aufgebaut sind:
f(x)=ax²+bx+c
f(x)'=2ax+b
f(x)''=2a

 

[Schueler94]

Vielleicht sollte ich einfach mal den Quellcode hier reinschreiben

double extremwertx;
    if (b < 0)
    {
      extremwertx = b/a1;
    }
    else if(b == 0)
    {
      extremwertx = 0;
    }
    else
    {
      extremwertx = -b/a1;
    }
    
    
    String g = String.valueOf(extremwertx);
    double extremwerty = (a*(extremwertx*extremwertx))+((b*extremwertx)+c);
    String h = String.valueOf(extremwerty);
    extremwert11Lbl.setText("("+g+"/"+h+")");

Kannst du da einen Fehler entdecken?
----------
Achja es sind immer funktionen die so aufgebaut sind:
f(x)=ax²+bx+c
f(x)'=2ax+b
f(x)''=2a

----------
a1 = 2*a

 

[SlaterB]

schöner wäre noch mehr Code mit a, b, main-Methode usw.
mit Eingabe-Code + Erklärung was genau einzutippen ist,
(besser gar die Funktion testweise direkt im Code deklarieren)

aber du kannst dir das eigentlich auch selber anschauen,
rechne auf Papier die Funktion nach, was ist a, was ist b, was sollte als extremwertx herauskommen usw.
und dann prüfe Schritt für Schritt, was das Programm stattdessen macht, bis zu vielleicht auf eine einzelne Zeile kommst

'extremwertx = b/a1; rechnet bei richtigen b = .. und a1 = .. folgendes aus: .., das verstehe ich nicht'

 

[Schueler94]

Ok hier mal richtig erklärt:

double extremwertx;                   //extremwertx = x des extremwertes
    if(b == 0)                             //wenn b = 0 ist ist x = 0 Beispiel: 4x+0=0 |/4 -->0/4 = 0
    {
      extremwertx = 0;
    }
    else                                     //ansonsten -b / a1; a1 = a*2 (das a für die ableitung)
    {
      extremwertx = -b/a1;           //Beispiel 4x+3 |-3 --> 4x=-3 |/4 --> x =-0,75
    }
    
    
    String g = String.valueOf(extremwertx);           //den double wert extremwertx in String umwandeln
    double extremwerty = (a*(extremwertx*extremwertx))+((b*extremwertx)+c);    //Formel für //y-wert, denke hier ist derFehler. Für den y-Wert muss man x in f(x) einsetzen soweit ich weiß
    String h = String.valueOf(extremwerty);            //extremwerty in String umwandeln
    extremwert11Lbl.setText("("+g+"/"+h+")");         //Ausgabe

 

[SlaterB]

eine Code-Kommentierung wollte ich eigentlich nicht,
ohne Code kann ich weiter nichts ausprobieren (bzw. müsste erst müsam 75% drumherum ergänzen und dass vielleicht korrekter als bei dir so dass dann überhaupt kein Fehler auftritt),
ohne deine Beispiele weiß ich nicht wo du einen Fehler vermutest

 

[Schueler94]

da es schon über 400 zeilen sind versuch ich dir das mal so zu erklären
ich denke mein fehler ist bei der formel für den extremwerty
(ich glaube den y wert bekommt man raus wenn man x in f(x) einsetzt)

 

[jgh]

poste lieber einmal 400 Zeilen kompilerbaren und ausführbaren Code, als zig-mal zu ergänzen

ansonsten errechnet man den y-Wert, indem man die erste Ableitung mit 0 gleichsetzt, diese Gleichung löst und dann die, oder auch nur den errechnete(n) x-Werte in die ursprüngliche Gleichung einsetzt.

 

[SlaterB]

das ist kein Grund, den Code nicht in ein neues kürzeres Programm zu kopieren und so kurz wie möglich zu vervollständigen

in übermenschlicher Güte sieht das jetzt von mir selber so aus:

public class Test {
    public static void main(String[] args)  {
        // x^2 + 2*x +3
        double b = 2;
        double a = 1;
        double a1 = a/2;
        double c = 3;


        double extremwertx;
        if (b < 0)   {
            extremwertx = b / a1;
        }    else if (b == 0)    {
            extremwertx = 0;
        }    else     {
            extremwertx = -b / a1;
        }

        String g = String.valueOf(extremwertx);
        double extremwerty = (a * (extremwertx * extremwertx)) + ((b * extremwertx) + c);
        String h = String.valueOf(extremwerty);
        System.out.println(g + "/" + h);
    }
}

so wenig Zeilen zu ergänzen und die Ausgabe ist sogar korrekt:

-4.0/11.0

also zumindest ist der Funktionswert bei -4 == 11, eine Nullstelle ist das noch nicht, dafür braucht es die komplette pq-Formel,
geht es darum?


einen solchen Code herzustellen war dir unmöglich? falls du int statt double als Datentypen hast wäre das schon eine mögliche Fehlerursache,
was immer aktuell überhaupt die Frage ist, etwas aus den Augen verloren