int-Verständnisfrage

[javaschmava]

Hallo,
ich weiß, dass in Java die Anzahl der ints endlich ist und damit wird die Antwort auf meine Frage wohl auch zu tun haben.
Ich habe eine Methode geschrieben, um für natürliche Zahlen und 0 a und n die Potenz a^n zu berechnen.
Wenn ich allerdings 2^31 damit berechnen möchte, ergibt das eine negative Zahl.
Könnte mir jemand erklären, was da abläuft, sodass da eine negative Zahl entsteht?
(Ich bekomme -2147483648 raus, wobei der Betrag davon 2147483648 aber korrekt wäre laut WolframAlpha)

Danke und viele Grüße

Hier der Code, falls das hilft:

public static int berechnePotenz(int a, int n)
    {
        if (a==0)
        {
            return 0;
        }
        if ((a != 0) && (n == 0))
        {
            return 1;
        }
        if (n > 0)
        {
            return a * berechnePotenz(a, n - 1);
        }
        else
        {
            return 1;
        }
    }

 

[Robert Zenz]

Am besten den Wikipedia-Artikel ueber Vorzeichenbehaftete Integer reinziehen.

 

[javaschmava]

Also, weil 2147483647 der größte int-Wert ist, geht es danach aus irgendwelchen Informatikgründen beim kleinsten int -2147483648 weiter?
(Meine Informatikkenntnisse beschränken sich leider zur Zeit nur auf eine theoretische Informatik-VL und eine Softwareentwicklung-VL)

 

[Jw456]

Ein int hat 32 bit
Ein long doppelt so viel 64 bit
Aber auch das wird dir nicht reichen.
Da wäre wol ein dynamischer Typ besser geeignet zb Biginteger

 

[javaschmava]

Es geht mir nicht darum, möglichst viele Potenzen zu berechnen, das ist ja nur eine Übungsaufgabe gewesen, um Rekursion zu üben. Ich frag mich nur, warum da oben ein negativer Wert rauskommt.

 

[thecain]

irgendwelchen Informatikgründen

Genau und die Gründe sind im vorher verlinkten Wikipedia Artikel beschrieben

 

[Jw456]

In Java gibt es kein unsigned integer also ohne Vorzeichen wie es in andern Sprachen möglich ist.
Das höste bit links ist das Vorzeichen. Was passiert wenn alle bits bis auf das vorzeichen eins sind und du addierst eins dazu?
Das höste bit wird eins. Vorzeichen negativ. Negative zahlen weden im Zweierkomplement dargestellt.
Schaue dir das mal dual an einen 8bit Zahl an.
1000 0000 ist nicht 128 als Zweierkomplement ist es -128

 

[javaschmava]

Dann bin ich wohl blind, thecain.
Und danke Jw456, das leuchtet mir ein.

 

[Jw456]

Integer (Datentyp) – Wikipedia

de.m.wikipedia.org

 

[javaschmava]

Ja, den Artikel habe ich ja gelesen, anscheinend nur nicht verstanden, mir fehlen natürlich einige Informatikkenntnisse.

 

[Jw456]

Das ist Mathe Dualsystem Klasse 6-8

 

[javaschmava]

Puh, also ich studiere Mathe, aber bei allem, was explizites Rechnen/Zahlen betrifft, bin ich raus. Da muss ich wohl mal irgendwann was dazu lernen, wenn ich mich ernsthafter mit Java beschäftigen möchte.

 

[M.L.]

Mathe, ... Java

Mathematisches Werkzeug, zum Beispiel die Darstellung von Zahlen jeder Grösse (mit Zettel und Stift), kennt die Restriktionen zur Zahlendarstellung innerhalb eines Rechners idR nicht. Und der Java-Compiler reagiert auf das int-Schlüsselwort anders als z.B. C++