Kurvendiskussion Quadratische Gleichungen

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Hallo

Ich wurde beauftragt ein kleines Tool zu schreiben,dass eine komplette Kurvendiskussion durchführt.
Das Tool sollte die Schnittpunkte,Nullstellen, Hoch-Tiefpunkte, Wendestellen berechnen,3 Mal ableiten und eine Tabelle von -5 bis +5 darstellen.

Zu meinem Vorgehen:

Die Eingabe wie z.b. x^2+2x+2
Wird als erstes Nullstellen mit der Lösungsformel für Quadratischen Gleichungen p-q Formel gelöst. Wenn es nicht möglich ist, dann wird eine Division durchgeführt, bis eine quadratische Gleichung entsteht.
Ableitungen werden durch die Protenzregel durchgeführt, also n*x^(n-1)
Die entstanden Ableitungen werden dann nullgesetzt und daraus die Hoch,Tief und Wendestellen berechnet.
Für die Tabelle füge ich die Werte von -5 bis +5 in x ein und lasse sie darstellen.

Dann einfach ein GUI interface in Swing und fertig.

Das ist natürlich ein Risenaufwand,mir ist aber keine andere Möglichkeit bekannt.

Könnte mir jemand eine schnellere Methode vorschlagen ? Oder wenigstens eine kürzere Variante?

Danke ^^

 

[AlexSpritze]

Für die ganzen mathematischen Berechnungen gibt es bestimmt fertige Bibliotheken, das müsstest du nicht nochmal neu implementieren.

Aber mal eben schnell gemacht, ist etwas anderes

 

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Für die ganzen mathematischen Berechnungen gibt es bestimmt fertige Bibliotheken, das müsstest du nicht nochmal neu implementieren.

Aber mal eben schnell gemacht, ist etwas anderes

Fertige Bibliotheken? Wo?

Mein Prof will auch sehen ,dass ich etwas kann....

 

[HansWurst900]

Für die Tabelle füge ich die Werte von -5 bis +5 in x ein und lasse sie darstellen.

Super Idee - Das würde nichtmal einfache Graphen wie von : x^2 + 6 anzeigen ...

Man merkt - Dein Plan ist richtig durchdacht

 

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Gibt es denn eine schnellere Methode?
Was ich da oben beschrieben habe ist nicht wenigber als 10 Seiten Code ;(

 

[Michael...]

Geht's denn nur um Gleichungen ala a*x^2 + b*x + c
oder sollen auch Gleichungen ala a*(x-5)^2 + b*(x+2) +c verarbeitet werden?
Ersteres sollte ja kein Problem sein bei letzterem müsste ich mal nachschauen (Ableitungen sind bei mir schon ein paar Jährchen her)
Wo liegt den das Problem und wie wird die Gleichung ans Programm übergeben? Als String?

 

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Geht's denn nur um Gleichungen ala a*x^2 + b*x + c
oder sollen auch Gleichungen ala a*(x-5)^2 + b*(x+2) +c verarbeitet werden?
Ersteres sollte ja kein Problem sein bei letzterem müsste ich mal nachschauen (Ableitungen sind bei mir schon ein paar Jährchen her)
Wo liegt den das Problem und wie wird die Gleichung ans Programm übergeben? Als String?

Ja, als String aus einem TextField . Dann in Stücke gehakt und in die Formeln eingefügt.
Als zweite Instanz könnte ich schon komplexe Gleichungen verwenden, zuerst sollten aber einfache genügen. Also ax^n+bx+c.

 

[Michael...]

^n? Ich dachte es ging um quadratische Gleichungen? Geht's jetzt doch um beliebige Polynome?
In dem Fall müsste man sich mal genau überlegen wie man solche Gleichungen beim Einlesen parst.

 

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Ob x^2, x^9 oder x^5 , es sollten schon Polynome vorkommen,sonst ist das zu easy -.-

Die langwierige Variante ist wohl die mit dem Nullprodukt, Substitut. und den Nullpunkt-Divisionen ( mir fällt der Fachbegriff grad nicht ein ) . Das macht aber 3-4 Seiten Quellcode aus, die ich mir aber ersparen möchte

Gibt es denn nichts ,das mir etwas Arbeit erspart?

 

[Michael...]

In dem Fall muss man ja eine Polynomdivision oder das Horner Schema implementieren, das kann schon sein, dass da ein bisschen Code zusammenkommt ;-) Kann diesbzgl. jetzt allerdings auch keine fertige java-libs empfehlen.

 

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also ich würde erstmal empfehlen, dass für quadratische gleichungen fertig zu machen, weil es bei polynomen wirklich nicht einfacher wird. du brauchst dann nicht nur polynomdiv/hornerschema sondern ggf auch das newtonverfahren um überhaupt erstmal einen divisor zu erhalten...

 

[0x7F800000]

Ob x^2, x^9 oder x^5 , es sollten schon Polynome vorkommen,sonst ist das zu easy -.-

Dann wird wohl auch nur eine numerische Lösung erwartet. Wieso hast du dann im ersten beitrag den algebraischen pq-Kram erwähnt, wenn's doch kaum irgendwo anwendbar ist?
=> erschlag lieber gleich alles mit dem newton-verfahren

Was ich da oben beschrieben habe ist nicht wenigber als 10 Seiten Code ;(

du heulst schon beim Ableiten von Polynomen und "ganzen" "10 Seiten Code" so herum? Sicher, dass du nicht an einer falschen Bildungseinrichtung gelandet bist? :noe: unfassbar...

Gibt es denn nichts ,das mir etwas Arbeit erspart?

Ausbildung zum Sanitärfachmann erspart einem in der Regel solch furchtbare Qualen :autsch:

 

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Dann wird wohl auch nur eine numerische Lösung erwartet. Wieso hast du dann im ersten beitrag den algebraischen pq-Kram erwähnt, wenn's doch kaum irgendwo anwendbar ist?
=> erschlag lieber gleich alles mit dem newton-verfahren


du heulst schon beim Ableiten von Polynomen und "ganzen" "10 Seiten Code" so herum? Sicher, dass du nicht an einer falschen Bildungseinrichtung gelandet bist? :noe: unfassbar...

Ausbildung zum Sanitärfachmann erspart einem in der Regel solch furchtbare Qualen :autsch:

Wie du meinst o.0

Ich kann das schon schaffen, würde aber gerne eine schnellere Variante beforzugen, bevor ich meine sowieso schon knappe Zeit verschwende . Das ist eigentlich der Sinn des Posts...es scheint aber so zu sein,dass keiner sich damit wircklich auskennt o.0

 

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sagen wir mal deine problem beschreibung war evtl auch etwas dürftig
Wenn ich es mal zusammen fasse, du willst ein Tool schreiben, dass eine Kurvendiskusion für beliebe Polynomgleichungen durch führt und das in einem Wertebereich von +5/-5 abdeckt und die Gleichungen sollen erstmal in der vorm ax^n+bx^(n-1)+...+c=0 vorliegen später aber auch "komplexere" Strukturen a(x-b)^n oä. und nun suchst du eine Möglichkeit das dem Computer bei zubringen...
In deinem Ersten post hast du ja quasi die standard vorgehensweise beschrieben, wie man es munter per hand macht.

Wenn du nun eine numerische Lösung suchst, dann schick dort einfach das Newtonverfahren drüber, damit erhälst du deine antworten auf jedenfall.

 

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Danke für Nichts

"Wenn man seine Dinge gut gemacht haben will, muss man sie selbst machen".

Closed

 

[0x7F800000]

Ich kann das schon schaffen, würde aber gerne eine schnellere Variante beforzugen, bevor ich meine sowieso schon knappe Zeit verschwende .

Glaubst du etwa, dass dieses Programm irgendeinen praktischen Nutzen bringen soll? Etwa weil dein Prof vergessen hat, wie man quadratische Polynome ableitet? Da muss ich dich enttäuschen: nachdem du das Programm geschrieben hast, fliegt es in den Müll. Wenn es dich nicht interessiert, dann interessiert es gar keinen. Es ist nur zum Training da. Und zwar nicht zum Training des linken Zeigefingers bei Copy-Pasten. :noe:

Es wäre unverschämt, die Zeit deines Profs für geklauten Code zu verschwenden. Es wäre auch unfair, die Zeit deines Profs zu verschwenden, um dann erst nach drei Semestern zuzugeben, dass du eigentlich keinen Bock auf gar nix hast, und das Studium nicht durchziehen willst. Seine Zeit ist zum einen knapper, zum anderen objektiv gesehen wesentlich wertvoller.

Also: mach's oder lass es.