O-Notation ausdrücken

[xyZman]

Hallo liebe Community !
Ich habe hier 2 Methoden und würd gerne wissen wie ich diese in
der O-Notation ausdrücke.
Erste halbiert das n bis n<1 wird
O-Notation methode b() = ?

public static int b(int n) {
    int z = 0;

    while (n > 1) {
      n /= 2;
      z++;
    }
    return z;
  }

Diese Methode berechnet die Wurzel von n also in der O-Notation O(wurzel n )

public static int c(int n) {
    int t = 1, z = 0;

    while (n > 0) {
      n -= t;
      t += 2;
      z++;
    }
return z;
  }

Wie gebe ich die O-Notation hierfür an ?
Erst wird die Methode b aufgerufen und mit z.b n=20 wird der Wert 4 berechnet.
Mit diesem neuen n wird dann die Methode c(4) gerechnet und der Wert 2 ausgegeben.
Wie stelle ich diese Kombination in O-Notation dar
O-Notation Methode d() = ?

public static int d(int n) {
 return c(b(n));
  }

Lg
Florian

 

[XHelp]

Wie oft kannst du denn eine Zahl durch 2 rechnen? Das ist

Bei den Verschachtelungen von O-Notationen gehst du genau so vor, wie bei den Verschachtelungen von normalen Funktionen.

 

[xyZman]

schmeiße ich bei Verschachtelungen einfach die kleinere komplexitätsklasse raus ?

 

[XHelp]

nein?

 

[xyZman]

okay also betrachte ich
f(n) = log2(n) und
g(n)= Wurzel(n)

h(n)=log2(wurzel n) oder habe ich liege ich damit falsch ?

 

[XHelp]

ist zwar eine mögliche Verkettung, in diesem Fall musst du g(f(n)) berechnen

 

[xyZman]

Also ist die O-Notation O(Wurzel n(log2))

 

[XHelp]

Sofern die Notation von von der anderen Wirklich Wurzel N ist, dann ist die Notations von der Verkettung: