Senkrechte auf Strecke

[Schaaaf]

Hey,

ist etwas mathematisch meine Frage, aber ich weiß die Umsetzung mit Java nicht genau:

Ich habe eine Strecke AB und den Mittelpunkt der Strecke X. Jetzt suche ich die Koordinaten des Endpunktes Y der Senkrechte auf AB durch X. Den Abstand bis zu Y habe ich auch gegeben. Wie erhalte ich die Koordinaten von Y?

Danke schon mal.

 

[0x7F800000]

y = x + (b - a).ortho * abstand

wobei

[x1, x2].ortho = [-x2, x1]

x, y, a, b sind hier 2d-Vektoren, x1, x2 sind skalare, eckige klammer benutze ich als abkürzung für 2-Tupel.

 

[Schaaaf]

Kannst du mir dazu noch was erklären? Verstehe das nicht so ganz mit den formeln.

 

[0x7F800000]

Ja, die formeln stimmen auch nicht: hab das normieren vergessen.

b-a

zeigt parallel zur Verbindungsstrecke.

(b-a).normalized

soll in die selbe richtung zeigen, nur auf Länge 1 normiert sein

(b-a).normalized.ortho

soll gemäß

[x1, x2].ortho := [-x2, x1]

berechnet werden, d.h. man vertauscht die beiden komponenten, und schreibt ein Minus vor die erste komponente.

d*(b-a).normalized.ortho

zeigt nun orthogonal zur verbindungsstrecke, und hat die richtige Länge

y := (a+b)/2 + d*(b-a).normalized.ortho

ist der gesuchte Punkt y, fertig.

 

[Schaaaf]

Kannst du mir das mal Anhand von Beispielpunkten erklären? A(2,5) B(4,7) X(3,6) d = 10.
Zuerst also:

b-a

heißt

(7-5) und (4-2)

ja?

 

[0x7F800000]

http://www.java-forum.org/511660-post16.html
Vector2D class, da steht alles...