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Wie kann man es machen das ein Objekt nicht übermalt wird
Du überschreibst dessen paint-Methode, bzw. paintBackground oder paintComponent und machst darin gar nichts.
So macht man das aber nicht, das gibt Grafikfehler, z.B. wenn man das Fenster verschiebt.
Ich nehme mal an, du willst z.B. etwas mit Hand gezeichnetes behalten.
Was man hier macht, ist die Punkte oder Linien nicht direkt auf den Bildschirm zu zeichnen, sondern in ein Image.
In der paintComponent-Methode wird dann dieses Image auf den Bildschirm kopiert.