Zufallszahlen Gewichten

[grauspaule]

Hallo
Ich muss ien zufälliges Kreditportfolio erstellen und Simulieren, wie oft ein Kredit ausfällt.
Die SImulaiton hab ich schon fertig mittels:
[Java]for (int i=0;i<a;i++){
if(k.getP()>Math.random())
k.setAusfall(1);}
[/Java]
wobei die for schleife das Kredit Array durchgeht und getP die jeweilige Ausfallwahrscheinlichkeit zurückgibt und setAusfall bei jedem Simulationsdurchlauf bei einem Aufall 1 addiert.

danach muss ich die Kredite aufteilen in 3 Bereiche. 0-1% Ausfälle, 1-10% Ausfälle und 10-100% nach zB 10.000 Simulationen

nun ist aber normal der erste Bereich d.h. 0-1% Ausfälle in der realen Welt am größten.
Wie kann ich also die Wahrscheinlichkeiten so gewichten, dass die meisten Kredite selten ausfallen?
ich hoffe ihr könnt mir helfen
danke im Vorraus

 

[turtle]

Wie kann ich also die Wahrscheinlichkeiten so gewichten, dass die meisten Kredite selten ausfallen?

Nun du kannst dir einen Zufallswert im Bereich 0-100 erzeugen lassen. Das ist dann direkt eine prozentuale Wahrscheinlichkeit und kannst festlegen, welche Intervall eine hohe/niedrige Trefferquote darstellen soll.
Ist der Wert > 80, was bei Random "selten" vorkommt, da die Werte gleichverteilt sein sollten. Also ist die Ausfall-Wahrscheinlichkeit dafür genau 20%:

	Random random = new Random();
	for (int i = 0; i < 10; i++) {
	    int wert = random.nextInt(100);
	    System.out.println("Wert " + wert);
	    if (wert > 80) {
		System.out.println("Gruppe 80");
		continue;
	    }
	    if (wert > 20) {
		System.out.println("Gruppe 20");
		continue;
	    }
	    System.out.println("Keine Gruppe");
	}

 

[piu58]

Ich würde eine Funktion verwenden, welche [0,1] wieder auf [0,1] abbildet, aber die Verteilung ändert. Das gibt keine Sprüunge wie die Aufteilung in Bereiche. Geeignet ist z.B. irgendeine Potenz der Zufallszahl (z.B. quadrieren).

 

[Decrayer]

Verstehe ich das Richtig, dass du getP() so einstellen möchtest, das es relativ häufig 0.01 zurück gibt, weniger häufig 0.1 und ganz selten 1.0, alles mit einem weichen Übergang?

Also im Endeffekt eine Normalverteilung?


Dazu könntest du mal in Random.nextGaussian() schauen...

Beispiel, wie man ganz viele Werte im niedrigen Bereich, aber auch ein paar Ausreisser im hohen Bereich bekommen kann:

Mit der variable "variance" kannst du einstellen, wie klein die Werte sein sollen. wenn du mehr kleine Werte haben möchtest, dann musst du diese verringern. Die ermittelten Werte in double r bei mir würden die Ausgabe von getP() sein. Mein r hier liegt immer zwischen 0 und 1.

package test1;

import java.util.Random;

public class NormalDistribution {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Random rand = new Random();
		
		int k = 10000;
		
		
		double variance = 0.1;
		
		double val=0;
		for (int i=0; i<k;i++) {
			
			
			double r = 1.0 - (1.0/(1+Math.abs(variance*rand.nextGaussian())));
			val+=r;
			System.out.println(r);
		}
		
		val/=k;
		System.out.println("Avarage: "+val);
		

	}

}

piu58's Lösung ist aber auch gut und schön einfach. Allerdings sind sie dann nicht Gauss-Verteilt.