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Was genau möchtest Du denn haben? Die Breite des Controls?
Dazu hat Node getLayoutBound().
Oder möchtest Du die Länge des Textes als Anzahl der Zeichen?
Text hat die Methode text() welche die StringProperty zurück gibt. Da kannst Du dann getValue() aufrufen, um den String zu bekommen.
Oder geht es Dir darum, die Breite zu berechnen, die es benötigen würde?