Gleitkommazahl macht man 0 punkt matisse oder 1 punkt matisse

[Kelsjb7]

Hi, ich schreibe gerade in Java ein Programm, wo ich mich in Gleitkommazahlen einlesen muss und mir ist aufgefallen, dass in fast allen Büchern steht 1.Matisse, aber in paar steht auch 0.matisse, also dass eine 0 vor der Matisse steht. Was ist richtig und warum gibt es zwei Varianten?

 

[httpdigest]

In IEEE 754 werden Fließkommezahlen immer normalisiert gespeichert, also immer in der Form +/- 1.mantisse * 2^exponent. Da die 1 aber (außer bei der Zahl 0.0) immer vorkommt, ist sie implizit und wird nicht mitgespeichert.
Siehe: https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-1985#Representation_of_numbers

 

[kneitzel]

Als erstes ist Wikipedia diesbezüglich sehr gut:

Gleitkommazahl – Wikipedia

de.wikipedia.org

Das 1.Mantisse ist die übliche Darstellung, die führende 1 ist das hidden bit, das dann nicht benötigt wird. Dadurch spart man sich ein Bit bei der eigentlichen Mantisse ein.

Bei der Variante 0.mantisse hat man dieses hidden bit nicht. Man hat also eine Darstellung mit und eine Darstellung ohne Hidden Bit.