Kleiner Denkfehler

[Guest]

Hallo, hätte mal eine kurze Fragte und zwar will ich in Java eine Klasse realiaieren die es möglich macht induktive Mengen wieder zugeben, sprich das 10000te element von irgendwas, nur komme ich nicht auf die Methode, hab bis jetzt folgendes gemacht.

public class InduktiveMenge {
    
 private int[] menge; 
 
public InduktiveMenge() {

}

public int gibElement(int zahl) {
    
    int element = 0;
    
    for (int i = 0; i <= zahl; i++) {
        
    }
    
    
}

Also sprich den Konstruktor, weil ich mir überlegt habe das es wohl sinvoll ist das als Array zu machen.

Jetzt weiß ich nur nicht wie ich am besten an die Methode gibElement ran gehen soll.

Könntet ihr mir weiter helfen?

grüße

 

[Guest]

Hatte noch etwas vergessen, und zwar werden folgende Regeln verwendet.

€ = element von

1. 1 € M
2. Falls n € M , dann ist auch 2n+1 € M .
3. Falls n € M , dann ist auch 3n € M .

Also z.b ist das 100te element von 1; 819

grüße

 

[Jango]

Bin ich denn der/die einzige hier, die das nicht begreift?
Was hat denn dein Code da oben mit dem 10000.teil eines Elements zu tun?
Ich weiß nicht was du vorhast, aber warum Teilst du nicht das Element, von dem du diesen Teil haben willst nicht einfach durch 10000?

Und was soll denn das Array da mit einem Element? Das ist ja gar nicht initialisiert - nur deklariert.

 

[Gast]

Das was da steht ist von vorne bis hinten totaler stuss -.-

 

[SlaterB]

wer spricht denn hier gegen wen?

mir scheint die Aufgabe schon recht sinnvoll,
bei gibElement(10000) berechnet man erst das 1. Element, dann das 2. usw.
bis zum 10.000den,
wie man das berechnet besagt die Vorschrift,
mit der Reihenfolge wirds noch bisschen schwerer, vielleicht zum testen eine einfachere Vorschrift wählen


wenn man Platz im Speicher hat, cacht man die bereits berechneten Elemente in dem Array,
das evtl. bei wachsenden Anforderungen öfter mal neu zu erstellen ist,
klingt alles machbar,

was ist das Problem? bei 1 anfangen, dann 2, dann 3 usw.

 

[Leroy42]

was ist das Problem? bei 1 anfangen, dann 2, dann 3 usw.

Ich denke mal, das genau das das Problem ist!

Welches ist denn bitteschön das 2., 3., ... Element?

Genau diese Entscheidung ermöglicht die gegebene
Definition doch gar nicht. :shock:

Ich würde versuchen eine lernende (ArrayList) Methode
zu implementieren die beide Stränge (n->2n+1, n->3n)
alternierend erzeugt und, geordnet, dann eine ArrayList
mit list.get(n) "liefert das n-te Element" erzeugt.

 

[Yzebär]

Angelehnt an Kollege SlaterB, sollte es etwa so aussehen...

public class InduktiveMenge {
   
private int[] menge;

public InduktiveMenge() {
    // Menge mit erstem Element erzeugen.
    menge = new int[]{1};
}

public int gibElement(int index) {
    // Prüfen, ob das Element schon im Array 
    // vorhanden ist.
    if( index < menge.length )
        // Arrayindex beginnt bei 0,
        // deswegen -1
        return menge[index - 1];

    // Element noch nicht vorhanden,
    // Array erweitern.
    // Größeres Array erzeugen.
    int[] tmpArray = new int[index];
    // Vorhandene Elemente kopieren
    for (int i = 0; i < menge.length; i++) {
        tmpArray[i] = menge[i];
    } 
    // Letztes Element als Ausgangspunkt für
    int letztesElement = menge[menge.length -1];
    int zaehler = menge.length;
    // Nächste Elemente bis zum Element index ermitteln
    for( i = letztesElement + 1; zaehler < index; i++){
        boolean checkOk = pruefeRegel(i);
        if( checkOk ){
            tmpArray[zaehler] = i;
            zaehler++;
        }
    }
    // Referenz der erweiterten Menge übergeben.
    menge = tmpArray;

    return menge[index - 1];
}

public boolean pruefeRegel( int zahl ){
    // Regeln anwenden
    // true zurückgeben, 
    // wenn alle Regeln eingehalten wurden
}

Die Menge wird immer bis zu dem Element berechnet, das von der Methode gibElement gefordert wird. Ist das Element schon berechnet worden, wird es einfach zurückgegeben. Bei Neuberechnungen wird das Array erweitert, dabei werden vorhandene Werte kopiert und dann die neu ermittelten Elemente eingefügt.[/quote]

 

[SlaterB]

also mit pruefeRegel( int zahl ) für jede Zahl praktisch wieder von vorne anzufangen,
das scheint mir nicht effektiv, dann lieber wie von Leroy42 vorgeschlagen

 

[Yzebär]

also mit pruefeRegel( int zahl ) für jede Zahl praktisch wieder von vorne anzufangen,
das scheint mir nicht effektiv, dann lieber wie von Leroy42 vorgeschlagen

Nein, wenn ich bereits 5 Elemente ermittelt habe und möchte jetzt das 7. haben. Werden die ersten 5 kopiert, vom letzten Element der (Wert + 1) als Startwert für die Suche nach Element 6 und 7 benutzt. In der Methode pruefeRegel wird nur die übergebene Zahl untersucht, ob diese den Regeln (ungerade und durch 3 teilbar) entspricht und damit zur Menge gehört.

 

[SlaterB]

> In der Methode pruefeRegel wird nur die übergebene Zahl
> untersucht, ob diese den Regeln (ungerade und durch 3 teilbar) entspricht

dann könnte man ja gleich 10000 prüfen und wäre fertig
ach ne, es kommt ja noch auf die Anzahl an

aber jedenfalls ist die Regel nicht "ungerade und/ oder durch 3 teilbar"
sondern "das Dreifache oder Doppelt+erste von irgendeinem ANDEREN Element in der Liste",

wenn man eine Zahl prüft müsste man also die ganze bisherige Liste durchschauen nach entsprechenden Voraussetzung-Zahlen,

obwohl, das wäre ja auch gar nicht so aufwendig, zumal die bisherige Liste ja sortiert ist,
also durchaus denkbar, hast recht

 

[Leroy42]

das scheint mir nicht effektiv, dann lieber wie von Leroy42 vorgeschlagen

Aber hallo ist das effektiv!

Da sehe ich mich doch gleich wieder genötigt, hier
den Spruch anzugeben, den ein Prof mal zu mir sagte.

Ihr Programm ist wirklich sehr effizient;
leider ist es nicht effektiv!

:shock:

 

[Yzebär]

jedenfalls ist die Regel nicht "ungerade und/ oder durch 3 teilbar"
sondern "das Dreifache oder Doppelt+erste von irgendeinem ANDEREN Element in der Liste"

Das steht nicht so da, aber mit ein bißchen Sinn für Mathematik kann man das so zusammenfassen. 2n + 1 ist die allgemeine Beschreibung für eine ungerade Zahl, 3n ist die Beschreibung einer durch 3 teilbaren Zahl, weil ein vielfaches von 3 garantiert immer durch 3 teilbar ist. Analog wäre die Beschreibung einer geraden Zahl 2n, weil ein vielfaches von 2 immer eine gerade Zahl ergibt. Die Regeln sind keine Formeln die man ausrechnen kann, sondern Beschreibungen der Eigenschaften der Elemente der Menge.

Ergo, setzt sich die hier gesuchte Menge aus allen durch 3 teilbaren ungeraden Zahlen und 1 zusammen.

 

[Azrahel]

Jetzt versteh sogar ichs... man muss das nurmal richtig erklärt bekommen

 

[SlaterB]

okok, wenn das so ginge, gut dann kann man das machen,
wiederspricht ein bisschen der 'InduktiveMenge', aber vor mir aus,

nach meinem Sinn für Mathematik ist das aber in diesem Beispiel nicht der Fall, oder?

die ersten Zahlen sind:
1, 3, 7, 9, 15, 19, 21, 27, 31

da ein System zu erkennen wird schwierig,

7 ist drin, da 3 drin ist und 7 = 2*3+1,
aber 7 ist nicht durch 3 teilbar..

 

[Leroy42]

aber 7 ist nicht durch 3 teilbar..

Nach Yzebär's Erklärung ergibt sich:

Ungerade oder durch 3 teilbar; nicht und

 

[SlaterB]

hehe, ich lese zwar in zwei Zitaten

> ob diese den Regeln (ungerade und durch 3 teilbar) entspricht

> setzt sich die hier gesuchte Menge aus allen durch 3 teilbaren ungeraden Zahlen und 1 zusammen.

ein UND,
wechsle aber gerne von der 7 zur 11, die nicht drin ist obwohl sie ungerade, also "Ungerade oder durch 3 teilbar" ist

aber ohne Fragensteller eigentlich kein Thread oder?

 

[Yzebär]

de.wikipedia.org/wiki/Induktive_Menge

Kann da nicht besonderes erkennen, außer, daß diese Menge vielleicht gar keine induktive Menge ist, weil die 0 gar nicht enthalten ist.

Nochmal, die Regeln sind KEINE Berechnungsformeln, sondern Beschreibungen von Eigenschaften 2n == gerade, 2n + 1 == ungerade, 3n == durch 3 teilbar, 4n == durch 4 teilbar usw.
Ansonsten müßtest du ja im unendlichen anfangen, denn ob eine Zahl(n) Element der Menge ist, kannst du nur wissen, wenn (nach deiner Theorie) eine berechnete Zahl(x = 3n) Element der Menge ist, ob diese berechnete Zahl Element der Menge ist, weißt du nur, wenn eine weitere berechnete Zahl(y = 3x) Element der Menge ist... usw

Ob die Regeln UND- oder ODER-verknüpft sind könnte uns ja der Originalposter sagen, weil sein Beispiel 819 beide Regeln erfüllt, bin ich zunächst von einer UND-Verknüpfung ausgegangen (ist ja für den von mir geposteten Code unerheblich).

 

[Yzebär]

aber ohne Fragensteller eigentlich kein Thread oder?

Wir können uns ja weiter mit uns selbst beschäftigen... der kommt bestimmt noch mal wieder... :roll:

 

[SlaterB]

weiß jetzt nicht was der Link sagen soll, außer meine Position zu bestätigen,

das ist doch alles eindeutig? die Menge beginnt bei einem Element und baut sich von dem aus auf,
1 (oder mehrere) Start-Elemente und Regeln besagen was daraus wird


da steht nicht
für n aus den natürlichen Zahlen ist 2n+1 in M
da steht
für n aus M ist 2n+1 in M
induktiv!


anderes Beispiel:
die Menge der Sätze der deutschen Sprache:
das sind die 30 Buchstaben + ein paar Satzzeichen (~40 Startelemente)
sowie beliebige Hintereinanderausführungen davon

+ die Regel:
x e M wenn x = a hinter b und a e M und b e M

-> unendlich viele Kombinationen, alle Sätze der deutschen Sprache
unendlich große Menge

 

[Leroy42]

da steht nicht
für n aus den natürlichen Zahlen ist 2n+1 in M
da steht
für n aus M ist 2n+1 in M
induktiv!

:shock: Stimmt ja! Das habe auch ich übersehen;

(Kann man da jetzt eine einfache Testbedingung angeben?)

 

[Guest]

Achsooooooo verstehe... ich hatte hinter dem ganzen Gedöns etwas viel komplizierteres vermutet... sowas in Richtung Grammatik und feststellen ob ein Element mit der Grammatik gebildet werden kann... dabei ist das einfach sozusagen ne mathematische Kettenreaktion. Man läßt die Regeln auf sein Startelement los und ab geht er... der Peter... ähh die Post.

Zwar meldet sich der OP nicht mehr, aber dafür kann ich jetzt die Aufgabe lösen. Danke Slati!

 

[MrChance]

... wenn die Reihe von SlaterB stimmt, fehlt aber die 12 - die durch 3 teilbar wäre. ;-)

 

[MrChance]

will sagen: Die Abbildungsregel ist nicht bijektiv. Man kann nicht von der rechten Seite wieder auf die linke Seite schliessen.
Es gibt kein n € M -> 12. Also ist 12 nicht Element von M.

 

[MrChance]

ups... hab die zweite Seite nicht gelesen