Pythagoras Baum - Berechnung der Punkte

[pythagoras24]

Ich habe folgendes zum Pythagoras Baum gelesen, verstehe allerdings die Berechnung des neuen Punktes v,w nicht, also der obere Punkt vom Dreieck, um welche mathematischen Sätze handelt es sich da, wenn das Quadrat ab der 2. Ebene nicht schief wäre, dann wäre die Berechnung ja leicht.

Alles hier zu finden unter Rekursive Algorithmen
Informatikeinfhrung, Algorithmen, Datenstrukturen, Programmierung, Entwurfsmethoden, Greedy-Algorithmen, Pythagorasbaum, Rekursion

 

[HimBromBeere]

Wäre dein Lehrkörper dafür nicht die eher geeignete Adresse? Wenn es schon ein Skript von ihm ist, wird er dir bestimmt am ehesten weiterhelfen können...

 

[pythagoras24]

Ich studiere (noch) gar nicht, sondern beschäftige mich privat damit, somit gibt es auch keinen Lehrer dazu 😉

 

[pythagoras24]

Weiß das wirklich keiner, Pythagorasbaum ist doch kein unbekanntes Beispiel.

 

[XHelp]

Naja, im Grunde konstruierst du da einen Rechtwinkligen Dreieck, falls ich mich nicht täusche. Ob er nun Gleichschenklig ist, oder nicht ist ja egal. Diese "leichte Berechnung" für Gleichschenkliges Dreieck kommt raus, weil der Tangens von 45° gleich 1 ist.
Ansonsten kriegst du noch das Stichwort "Thaleskreis", da wird die Sache vllt klarer.

 

[pythagoras24]

Thaleskreis ist mir bekannt, hilft mir aber alles nicht weiter.

 

[XHelp]

http://extreme.pcgameshardware.de/a...-pythagoras-baum-mit-java-pythagoras-baum.pdf
hier ist eine etwas genauere Beschreibung. Vllt ist die ja verständlicher.

 

[pythagoras24]

Die Beschreibung kannte ich schon, die haben das aber anders gemacht.

Wäre es eigentlich auch möglich die Schnittpunkte zu berechnen, indem man die Seiten A und B als lineare Funktionen auffasst und den Tangens für die Steigung benutzt, habe bereits als Steigung "m" den tangens genutzt, das funktioniert allerdings nur beim 1. Quadrat mit gerader Grundseite, bei allen weiteren weiß ich nicht, wie ich die Berechnungen anpassen muss.

 

[parabool]

Mit ((x3 + x4)/2 wird die X-Koordinate der Mitte der Strecke x3 x4 (Basis, wo das Dreieck hochgeklappt wird) berechnet.
Von dort aus wird die Mittelsenkrechte (die ein halbes der Basisstrecke beträgt) abgetragen (-dy/2) , wodurch man zum Punkt v kommt.

(dy wegen Drehung)

Durch den Faktor tanphi wird die Strecke gestaucht oder gestreckt bzw die Winkel bestimmt.

Bei tanphi=0.5 erinnert es z.B. an so was http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/23/Adansonia_Grandidieri_Baobab_Morondava_Madagascar.jpg

Dasselbe Procedere dann noch für w

 

[pythagoras24]

Danke dir schonmal.

Von dort aus wird die Mittelsenkrechte (die ein halbes der Basisstrecke beträgt) abgetragen (-dy/2) , wodurch man zum Punkt v kommt.
(dy wegen Drehung)

Verstehe ich weiterhin nicht, der Rest ist jetzt klar.