Um ein Gefühl dafür zu entwickeln, warum das Zweierkomplement eine so sinnvolle Darstellung ist, empfiehlt es sich, das mal mit Dezimalzahlen durchzuspielen.
Angenommen, man hat die zweistellige Zahl 26. Im Dualsystem ergibt die Summe aus einer Zahl und ihrem Einerkomplement (Invertieren der Bits) den größtmöglichen Wert für die Stellenzahl (also lauter Einsen). Das Pendant im Dezimalsystem wären demnach lauter Neunen. Man muß also für jede Ziffer unserer 26 die Ergänzung zur 9 einsetzen, also 2+7=9 und 6+3=9. So kommt man auf 73 (26+73=99).
Durch die Addition von 1 erhält man die nächsthöhere kleinstmögliche glatte Zahl (73+1=74; 26+74=100). Die Ursprungszahl 26 plus ihr "Zweierkomplement" 74 ergibt also genau 100. Die 74 kann in unserem System gut die -26 repräsentieren, denn mathematisch passiert genau das, was man erreichen möchte: 26 + 74 = 00 = 26 + (-26). Eigentlich kommt natürlich nicht 00 sondern 100 heraus, aber für die führende 1 ist bei zweistelligen Zahlen ja kein Platz mehr.
Bei den Dezimalzahlen sucht man also die Ergänzung zur nächsten glatten Dezimalzahl, die nicht mehr darstellbar ist (hier 100) und im Binärsystem die Ergänzung zur nächsten glatten Dualzahl (bei acht Bit 100000000, also neun Ziffern), was durch Invertieren und Addition von 1 für Prozessoren sehr einfach ist. Wenn man damit dezimal und binär ein wenig herum spielt, wird schnell klar, wie elegant und sinnvoll das alles ist.
