Gleitkommazahl in Dezimalzahl umrechnen

[Cookiieee]

Heey,
ich weiß zwar nicht, ob dieser Bereich der richtige ist, doch ich benötige etwas Hilfe bei meiner ersten Informatik Hausuafgabe.

Ich muss die 13bit Gleitkommazahl 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 in eine Dezimalzahl umrechnen, mir ist bewusst, wie ich sowas von dezimal in binär berechne, jedoch habe ich Schwierigkeiten es umgekehrt zu lösen.

1bit VZ
5bit Eponent (Exzess ist 0 1 1 1 1)
7bit Mantisse

Die Teilaufgaben sind:

1.Vorzeichen: -
2.Exponent:
3.Vorkammazahl:
4.Nachkommazahl:
5.vollständiges Ergebnis:

Mein Ansatz wäre:

Da ja am Anfang der Zeichenkette eine 1 ist, ist das Vorzeichen ein (-).
Mantisse: 1011000 -> 1,1011000
Exponent: 10001 = 17-5= 12
1,1011000*2^12 = 1101100,0

Irgendwie scheint mir der letzte Schritt falsch zu sein und wie komme ich auf die Vor und Nachkommazahlen :/
Ich hoffe jemand kann mir dabei helfen, bedanke mich im Voraus !

 

[kneitzel]

Da hast Du wohl ein paar Mal nicht ganz aufgepasst ....

Fangen wir einfach am Ende an (Spielt aber für die Lösung keine Rolle):
1,1011000*2^12 = 1101100,0
2^12 bedeutet, das Komma um 12 Stellen zu verschieben. Du hast das aber nicht um 12 Stellen verschoben sondern nur um 6 Stellen...

Aber das spielt keine Rolle, weil die Werte, zu denen Du gekommen bist, falsch sind.

Mantisse: 1011000 -> 1,1011000 -> Das ist noch richtig

Exponent: 10001 = 17-5= 12
Die Schreibweise ist so natürlich verwirrend ... 10001 = 17 wäre ok. Exzess ist 0 1 1 1 1 -> Das ist aber nicht 5 sondern 15. Und damit kommt dann da als Wert 17-15 = 2.

==> 1,1011000 * 2^2 = 110,11

Und da musst Du dann nur noch die Werte der jeweiligen 1er zusammen addieren um den Wert zu bekommen.

Das wäre, was ich so auf Anhieb da sehen würde - wobei ich das viele Jahre nicht mehr praktisch gemacht habe. Daher hoffe ich, dass ich da jetzt nichts falsch im Kopf hatte.

 

[Cookiieee]

Oh okay Dankeschön, gut zu wissen.
Also ich habe jetzt -6,75 heraus, wäre das so richtig ?
Und eine Frage hätte ich jetzt noch und zwar bezüglich der Vor- und Nachkommastelle, wie bekomme ich die heraus..?

 

[kneitzel]

Da ist die Frage, wie ihr das definiert habt und wie ihr das angeben wollt. Vor dem Komma steht ja -6 bzw -110.
Nach dem Komma das 11 bzw 75. (Oder besser geschrieben als 0,11 oder 0,75, damit klar ist, um was es sich handelt.)
(Wobei die binären Darstellungen noch ein "0b" vorangestellt bekommen könnten, damit klar ist, dass es sich um eine binäre Darstellung handelt.)

 

[Cookiieee]

Ahhh okay, danke vielmals !!