Stellenwertsysteme Umrechnen

[Wirtschaftsinformatiker]

Ich weiß nicht, wie ich weiter machen soll. Ich poste hier die Aufgabenstellung und Meine bisherige Lösung.

 

[kneitzel]

Das ist doch vom Prinzip her genau das Gleiche wie bei der anderen Aufgabe. Nun musst Du nur noch in das Ziel-Zahlensystem umrechnen. Wie das prinzipiell geht hast Du ja schon gezeigt mit dem Hexadezimalsystem.

 

[Wirtschaftsinformatiker]

Das ist doch vom Prinzip her genau das Gleiche wie bei der anderen Aufgabe. Nun musst Du nur noch in das Ziel-Zahlensystem umrechnen. Wie das prinzipiell geht hast Du ja schon gezeigt mit dem Hexadezimalsystem.

Ich soll jetzt ÷17 machen, oder?

 

[kneitzel]

Ja, genau. Bei der letzten Aufgabe war das Hexadezimalsystem das Ziel (16 Ziffern) und hier ist es das 17er System, sprich: Du hast 17 Ziffern von 0 bis 16. Daher immer geteilt durch 17 und den Rest mit aufschreiben.

 

[Wirtschaftsinformatiker]

Die richtige Lösung wurde gelöscht

 

[Wirtschaftsinformatiker]

Ist das jetzt richtig?
Anhang anzeigen 16992

Ist meine Lösung und mein Weg richtig?

 

[kneitzel]

Sieht zumindest auf den ersten Blick gut aus.

 

[Wirtschaftsinformatiker]

Wenn ich 432165 auf Basis 7 in das Oktalsystem umrechnen will, soll ich erstmal in Dezimalsystem und dann in Oktalsystem umrechnen oder kann ich direkt ohne Dezimalsystem in Oktalsystem umrechnen?

 

[kneitzel]

Du kannst es auch direkt umrechnen. Die Operationen, die Du im Zehnersystem machst, kannst Du in jedem Zahlensystem durchführen.

Du kannst also 432165 (Basis 7) / 11 (Basis 7) rechnen. In der Regel ist sowas aber für uns Menschen sehr unhandlich und ohne Tools ist das zumindest ungewohnt und fehleranfällig.

Daher würde ich immer den Weg über das 10er System nehmen.

 

[Wirtschaftsinformatiker]

Du kannst es auch direkt umrechnen. Die Operationen, die Du im Zehnersystem machst, kannst Du in jedem Zahlensystem durchführen.

Du kannst also 432165 (Basis 7) / 11 (Basis 7) rechnen. In der Regel ist sowas aber für uns Menschen sehr unhandlich und ohne Tools ist das zumindest ungewohnt und fehleranfällig.

Daher würde ich immer den Weg über das 10er System nehmen.

Können Sie bitte einmal zeigen, wie kann man eine Zahl z B. 49 oder 39 auf Basis 7 ohne 10er System in Oktalsysrem umrechnen?

 

[kneitzel]

Alle Zahlen sind nun im 7er System.

Und wir wollen nun in ein anderes Zahlensystem umrechnen. Dazu dividieren wir immer durch das Zielsystem und merken uns den Rest.
Oktalsystem wäre also geteilt durch Acht und das ist im 7er System 11.

Und das können wir nun als schriftliche Division machen:

12345 / 11 = ?

Schriftliche Division bedeutet wir nehmen die ersten Ziffern bis diese > 11 sind:
12
11
==
1

Erste Ziffer des Ergebnisses ist 1

Nun kommt die nächste Ziffer runter:
13
11
==
2

Ergebnis bekommt die nächste 1: 11

24
22
==
2

Ergebnis nun 112
25
22
==
3

Ergebnis also 1122 mit Rest 3

1122 / 11 = 102 Rest 0

102 / 11 = 6 Rest 3

6 / 11 = 0 Rest 6

==> Im Oktalsystem wäre es 6303

Das kann man dann jetzt noch einmal prüfen:

3 + 3*64 + 6*512 = 3267

5+ 4*7 + 3*49 + 2*343 + 2401 = 3267

Sieht also richtig aus.

 

[kneitzel]

12
11
==
1

Erste Ziffer des Ergebnisses ist 1

Dazu evtl. noch der Hinweis: Die erste Ziffer der Ergebnisses ist 1 weil die 11 eben 1*11 ist! Das Beispiel ist hier ungünstig, weil der Rest auch 1 ist.

Aber zur Not einfach noch einmal dieses schriftlich dividieren "üben" im Dezimalsystem um den Ablauf zu verstehen.

102 / 11 = 6 Rest 3

Bei dem Schritt müsste deutlich sein, was hier die Problematik ausmacht. Denn da muss man wirklich gut im 7er System rechnen. Wenn man da zählt, dann ist das ja: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, ...
6 * 11 ist dann 66. 66+1 ist dann 100! Daher das 102 / 11 = 6 Rest 3. Von der 66 bis 103 sind 3 Schritte: 66, 100, 101, 102

Und noch einmal unterstreichen: Das würde ich so nie machen, wenn es nicht explizit gefordert ist! Und wenn es gefordert ist, dann würde ich immer schnell die Probe machen. Oder gar mit der Probe sozusagen anfangen um dann bei jedem Schritt direkt die Kontrolle zu haben um wirklich jeden Fehler auszuschließen.

 

[Wirtschaftsinformatiker]

Du kannst es auch direkt umrechnen. Die Operationen, die Du im Zehnersystem machst, kannst Du in jedem Zahlensystem durchführen.

Du kannst also 432165 (Basis 7) / 11 (Basis 7) rechnen. In der Regel ist sowas aber für uns Menschen sehr unhandlich und ohne Tools ist das zumindest ungewohnt und fehleranfällig.

Daher würde ich immer den Weg über das 10er System nehmen.

Können Sie bitte einmal zeigen, wie kann man eine Zahl z B. 49 oder 39 auf Basis 7 ohne 10er System in Oktalsysrem umrechnen?

Dazu evtl. noch der Hinweis: Die erste Ziffer der Ergebnisses ist 1 weil die 11 eben 1*11 ist! Das Beispiel ist hier ungünstig, weil der Rest auch 1 ist.

Aber zur Not einfach noch einmal dieses schriftlich dividieren "üben" im Dezimalsystem um den Ablauf zu verstehen.


Bei dem Schritt müsste deutlich sein, was hier die Problematik ausmacht. Denn da muss man wirklich gut im 7er System rechnen. Wenn man da zählt, dann ist das ja: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, ...
6 * 11 ist dann 66. 66+1 ist dann 100! Daher das 102 / 11 = 6 Rest 3. Von der 66 bis 103 sind 3 Schritte: 66, 100, 101, 102

Und noch einmal unterstreichen: Das würde ich so nie machen, wenn es nicht explizit gefordert ist! Und wenn es gefordert ist, dann würde ich immer schnell die Probe machen. Oder gar mit der Probe sozusagen anfangen um dann bei jedem Schritt direkt die Kontrolle zu haben um wirklich jeden Fehler auszuschließen.

Danke